Historia Muzeum Kościuszki sięga oczywiście początków XIX wieku, kiedy to zamieszkał w domu przy Gurzelngasse 12 w Solurze Tadeusz Kościuszko. Tutaj też zmarł w 1817 roku, po czym Jego wnętrzności zostały pochowane w pobliskim Zuchwilu.
Po Jego śmierci, pamięć o Kościuszce zachowała się i trwała między innymi z powodu dwóch powstań polskich (1830 r. i 1863 r.) Już od 1844 r. organizowano każdego roku uroczystości ku Jego pamięci. Po raz pierwszy pobyt Kościuszki w domu przy Gurzelngasse upamiętniono w 1865 r. umieszczając na jego fasadzie pamiątkową tablicę ku Jego czci i pamięci.
Dom stał się ponownie przedmiotem uwagi, gdy jego właściciele sprzedali go firmie Chocolat Villars AG. Ta ostatnia dokonała przebudowy i w 1932 r. parter budynku zmieniono w sklep. Wówczas to zrodził się pomysł uratowania oryginalnych pomieszczeń po Kościuszce i zorganizowania w nich muzeum.
W 1933 r. Rząd Polski, podpisał umowę wynajmu domu, a 27 IX 1936 r. nastąpiło otwarcie Muzeum Kościuszki. Rolę gospodarza domu przejęło nowo utworzone Towarzystwo Kościuszkowskie, którego głównym celem do dnia dzisiejszego jest sprawowanie opieki nad zbiorami i działalnością Muzeum.
Na podstawie zachowanej akwareli odtworzono w miarę dokładnie oryginalny wygląd pokoju, w którym zmarł Kościuszko. Środki na ten cel udało się pozyskać m.in. z wpływów z koncertu światowej sławy polskiego pianisty Ignacego Jana Paderewskiego, który odbył się w 1937 r. w sali koncertowej w Solurze.
Zbiory archiwalne Muzeum Kościuszki w Solurze są stosunkowo skromne.
Powstały wraz z założeniem Muzeum w 1936 r. W niewielkim stopniu zachowała się oryginalna dokumentacja. Należą do niej: dwie księgi pamiątkowe z 1832 i 1865 r., założone przez weteranów kolejnych powstań narodowych, księga zawierająca nazwiska polskich żołnierzy internowanych i zmarłych w Szwajcarii, testamenty „solurskie" Kościuszki z 1816 i 1817 r., dwa listy do Kościuszki od dzieci Zeltnera, Emilii i Franza juniora, z końca grudnia 1816 r. Zbiory archiwalne zostały opracowane i zinwentaryzowane w 2021 roku dzięki dotacji otrzymanej z Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego w ramach programu "Wspierania Archiwów, Bibliotek i Muzeów Polskich na Zachodzie" i jest dostępne dla badaczy oraz pasjonatów historii.